Un modello in vasca navale lavora a numeri di Reynolds dell’ordine di 106, la nave al vero a numeri dell’ordine di 109. Il dato è nella linea guida della International Towing Tank Conference (ITTC) per l’uso della fluidodinamica computazionale (CFD) in campo navale, revisione del 2024. Fra ciò che la vasca misura e ciò che interessa al progettista ci sono tre ordini di grandezza.
Dal modello alla nave con il metodo ITTC 1978
La vasca misura la resistenza del modello. La resistenza della nave si ricostruisce con il metodo ITTC 1978, nella revisione del 2021 che il registro ITTC del 2024 riporta come vigente. Per una nave senza alette antirollio il coefficiente di resistenza totale al vero è la somma di cinque contributi: l’attrito calcolato con la linea ITTC-1957 e corretto da un fattore di forma, una maggiorazione per la rugosità della carena, la correlazione modello-nave, la resistenza d’onda e la resistenza dell’aria. La correlazione si ricava dal confronto fra prove su modello e prove al vero, e la procedura raccomanda che ogni istituto mantenga la propria. La stessa procedura ammette che il fattore di forma sia determinato con il supporto di calcoli CFD, secondo una linea guida ITTC dedicata alla resistenza.
La linea guida ITTC per la CFD dichiara un limite anche per la linea d’attrito: la formulazione del 1957, pur largamente usata, fu sviluppata per le forme di carena tipiche degli anni precedenti e può non dare buoni risultati per forme moderne e non convenzionali.
Risultati e costo di una simulazione completa
Nel 2010 il Dipartimento di Ingegneria Aerospaziale dell’Università di Pisa presentò alla STAR European Conference la simulazione di uno yacht a vela completo in bolina con mare formato. La mesh era dell’ordine di 16 milioni di celle. Le onde, descritte con la teoria di Stokes del quinto ordine, erano alte 0,8 m, con periodo di 3,7 s e direzione a 35 gradi dal piano di simmetria, e il vento soffiava a 10 m/s. Lo scafo era libero in cinque gradi di libertà, con l’imbardata vincolata a rappresentare l’azione del timoniere. Cubit collabora con quel dipartimento, e fra gli autori del lavoro c’è il docente che Cubit indica come riferimento tecnico della propria Divisione Fluidodinamica.
Il calcolo restituì la velocità della barca, i moti, il comportamento aerodinamico delle vele, quello idrodinamico di ogni elemento dello scafo e le correlazioni fra queste grandezze. Richiese circa un mese su un cluster Linux da 64 processi.
Un anno dopo lo stesso dipartimento applicò l’approccio a un catamarano veloce di 15,70 m, con eliche di superficie, 45 nodi di velocità di crociera e 80 di massima, e prestazioni richieste fino a stato del mare 3. La simulazione, con superficie libera e moto a sei gradi di libertà, usava mesh di circa 510.000 elementi nella versione rada e di 4,1 milioni in quella raffinata. La presentazione che nel 2013 riepiloga il lavoro indica le prove in vasca come problematiche per quella configurazione, e la CFD come mezzo per ricavare velocità, assetto, stabilità, potenza richiesta e carichi. La procedura ITTC per le prove di resistenza dei mezzi veloci, nella revisione del 2024, elenca le differenze rispetto alle navi dislocanti. Su questi mezzi gli effetti scala su superfici portanti e appendici possono creare problemi. Il sostentamento dinamico, l’assetto e la resistenza dell’aria pesano più che sulle navi dislocanti.
Incertezza numerica ed errore di modellazione
Un risultato numerico porta con sé due incertezze di natura diversa, e la linea guida ITTC le tiene separate. L’incertezza numerica si stima con un insieme di simulazioni. Per stimare l’errore di modellazione, cioè la differenza fra la soluzione esatta delle equazioni scelte e la realtà, servono dati sperimentali. Ogni risultato va considerato insieme alla sua incertezza numerica. L’incertezza numerica rispecchia la probabilità che il ranking fra soluzioni di progetto sia corretto, e permette di calcolare quella probabilità.
Sul confronto con la nave al vero esiste un riscontro pubblico: un comunicato di Lloyd’s Register del dicembre 2016 sul workshop di calcolo numerico al vero. Il confronto è stato condotto in cieco, fra simulazioni e prove in mare di una nave da carico generale da 16.900 tonnellate di portata lorda, con partecipanti da 15 paesi. La velocità è stata prevista con uno scarto entro il 4% circa rispetto a quella misurata.
Calcolo e prova nel progetto di un foil da record
Cubit e l’Università di Pisa sono stati partner per la progettazione fluidodinamica del foil supercavitante di un’imbarcazione che punta al record di velocità a vela. La scheda del progetto sul sito Cubit ne descrive la sequenza. Il setup numerico è stato messo a punto su un caso di riferimento con prestazioni note in letteratura. La campagna ha poi studiato oltre 200 profili e 20 foil. Un’ottimizzazione multidisciplinare ha ridotto del 25% la resistenza rispetto alla configurazione di riferimento. I calcoli sono stati validati con una campagna sperimentale nel tunnel di cavitazione dell’istituto di ricerca dell’École Navale francese (IRENAV), a Brest. L’analisi di correlazione numerico-sperimentale ha replicato le condizioni della camera di prova.
La linea guida ITTC indica a quali condizioni la stima dell’incertezza si estende ad altri casi: l’incertezza stimata per una simulazione può spesso valere come stima ragionevole per simulazioni simili, per esempio in uno studio parametrico sulla carena, purché il campo di moto non cambi in modo significativo. Uno studio pubblicato nel 2026 sul Journal of Marine Science and Engineering segue lo stesso schema su una carena planante: il modello CFD è validato con prove di resistenza in vasca a diverse posizioni longitudinali del baricentro, e l’analisi conclude che un baricentro arretrato riduce la resistenza e aumenta l’angolo di beccheggio.
Le prove sperimentali nella consulenza Cubit
Per Cubit le prove restano indispensabili per le analisi di alta accuratezza e nelle condizioni in cui i metodi numerici non garantiscono ancora un’affidabilità sufficiente, e la correlazione numerico-sperimentale serve a trarre vantaggio da entrambe le metodologie. Fra le strutture con cui Cubit ha lavorato ci sono gallerie del vento e il tunnel di cavitazione dell’IRENAV. La pagina Yachting & Marine di Cubit descrive le attività di simulazione CFD per lo yachting, idrodinamica e aerodinamica.
